已知直線l：y＝2x＋1求：

(1)直線關(guān)于點(diǎn)M(3，2)的對(duì)稱的直線方程．

(2)直線x－y－2＝0關(guān)于l的對(duì)稱的直線方程．

已知F₁、F₂是橢圓(a＞b＞c)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F₁PF₂＝120°，求橢圓離心率的取值范圍．

求和橢圓9x²＋4y²＝36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－3)的橢圓的方程．

已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e＝，過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．?

(Ⅰ)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積；

(Ⅱ)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．

已知橢圓4x²＋y²＝1及直線l：y＝x＋m．

(Ⅰ)當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與橢圓有公共點(diǎn)？

(Ⅱ)若直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程．

(Ⅲ)若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m的值，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

若雙曲線以橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出它的離心率和漸近線方程．

某地現(xiàn)在居民住房的總面積為a m²，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長(zhǎng)率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過(guò)10年還未拆除的舊住房面積占當(dāng)時(shí)住房面積的百分比是多少？(保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)

已知一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}前四項(xiàng)之積為，第二、三項(xiàng)的和為，求這個(gè)等比數(shù)列的公比．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓＋y²＝1的左右焦點(diǎn)．

(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最值；

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的范圍．

設(shè)拋物線y²＝4x截直線y＝2x＋m所得的弦AB長(zhǎng)為．

(1)求m的值；

(2)以弦AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的三角形的面積為39時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．