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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)。

（1）求它的定義域和值域；

（2）判定它的單調(diào)區(qū)間；

（3）判定它的奇偶性；

（4）判定它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a、b都是銳角，且3sin2a+2sin2b=1，3sin2a-3sin2b=0。求證：。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知是偶函數(shù)，求q 的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

正方體AC'中，棱長為a，求證：

　　(1)D'B⊥平面B'AC；

　　(2)平面B'AC分BD'為1∶2兩部分．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC，F為棱BB1上一點，BF∶FB1=2∶1，BF=BC=2a.?

(1)若D為BC的中點，E為線段AD上不同于A、D的任意一點，證明：EF⊥FC1.?

(2）試問：若AB=2a,在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論.?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正四棱錐V－ABCD的側(cè)面VAB與底面成60°的二面角，截面ABEF平分此二面角，交平面VCD于EF．求證：平面ABEF⊥平面VCD

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

棱錐S—ABC的底是△ABC，∠BAC=α，且AB=AC=α，側(cè)面SBC垂直于棱錐的底面，側(cè)面SBA、SCA與底面成角，求棱錐的側(cè)面積.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知棱錐V—ABCD的高為h，底面是菱形，側(cè)面VAD和側(cè)面VDC分別垂直于底面，并且這兩個側(cè)面所成的二面角為120°，另外兩個側(cè)面分別和底面成30°角，求棱錐的全面積S全.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知一圓錐內(nèi)有一個半徑為r的內(nèi)切球．如果一個與這球相切且與圓錐一條母線垂直的平面到錐頂?shù)木嚯x為．求球與圓錐體積之比．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在三棱錐S—ABC中，平面SAC⊥平面ABC，AB=AC=a，∠CAB=90°SA=SC=b，

求（1）棱SB與底面ABC所成角的正切值；

（2）三棱錐S—ABC被過S與BC垂直的平面所截得的截面面積．

 

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同步練習冊答案