某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽．判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件．

(1)恰有1名男生與恰有2名男生；

(2)至少1名男生與全是男生；

(3)至少1名男生與全是女生；

(4)至少1名男生與至少1名女生．

設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子，甲箱有99個(gè)白球1個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)白球99個(gè)黑球．今隨機(jī)地抽取一箱，再?gòu)娜〕龅囊幌渲谐槿∫磺颍�結(jié)果取得白球．問(wèn)：這個(gè)球最有可能是從哪一個(gè)箱子中取得？

一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：

(1)計(jì)算男嬰出生頻率(保留4位小數(shù))；?

(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？

為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是A、B、C 3人設(shè)計(jì)的方案：

A．我把這個(gè)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們的填表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣我就很快估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

B．我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一個(gè)用水量調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

C．我在小區(qū)的電話號(hào)碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號(hào)碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問(wèn)一下他們的月用水量，然后就可以估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．

請(qǐng)問(wèn)：上述3人設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎?為什么?你有什么建議?

現(xiàn)對(duì)x、y有如下觀測(cè)數(shù)據(jù)：

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)試求y對(duì)x的線性回歸方程；

(3)試估計(jì)當(dāng)x＝10時(shí)，y的取值．

有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取16臺(tái)，記錄下一上午各自的銷(xiāo)售狀態(tài)(單位：元)：

甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．

(1)請(qǐng)作出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，你能得出什么結(jié)論?

某車(chē)站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí)，單位為min)，表和圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

(1)這次抽樣的樣本容量是多少??

(2)在表中填寫(xiě)出缺失的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖．?

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組?

對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：

試判斷選誰(shuí)參加該項(xiàng)重大比賽更合適．

兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)為：

將以上數(shù)據(jù)，以x為自變量，y為因變量，得回歸方程為＝bx＋a；將y為自變量，x為因變量，得回歸方程為＝．

定義兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為r＝，它可表示兩個(gè)變量線性關(guān)系的強(qiáng)弱．

試問(wèn)r能否用上述兩方程中的b，a與，表示？如能，怎樣表示？

日常生活中，某些東西所含的熱量比較高，對(duì)我們的身體有一定的影響，下表給出了不同類(lèi)型八種餅干的數(shù)據(jù)，第一列數(shù)據(jù)表示八種餅干各含熱量的百分比，第二列數(shù)據(jù)表示顧客對(duì)八種餅干所給予分?jǐn)?shù)(百分制)．

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求出回歸直線；

(3)關(guān)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

(4)為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干？