過點(diǎn)P(－2，－3)作圓C：(x－4)²＋(y－2)²＝9的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．求：

(1)經(jīng)過圓心C、切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)的圓的方程；

(2)直線AB的方程；

(3)線段AB的長．

已知直線l夾在兩條直線l₁：3x＋y－2＝0和l₂：x＋5y＋10＝0之間的線段被點(diǎn)D(2，－3)平分，求直線l的方程．

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x²＋(y－1)²＝1，求以下式子的最值：

(1)3x＋4y；

(2)x²＋y²；

(3)．

在△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，過B點(diǎn)的角平分線所在直線方程為x－2y＝0，過C點(diǎn)的中線所在直線方程為x＋4y＋3＝0．求B點(diǎn)坐標(biāo)與BC邊所在直線的方程．

在xOy平面內(nèi)的直線x＋y＝3上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，0，－3)的距離最�。�

如下圖所示，以正方體的三條棱為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，點(diǎn)P在正方體的對角線AB上，點(diǎn)Q在正方體的棱CD上．

當(dāng)點(diǎn)P為對角線AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在棱CD上運(yùn)動時(shí)，探究|PQ|的最小值．

坐標(biāo)平面yOz上一點(diǎn)P滿足：①三坐標(biāo)之和為2；②兩點(diǎn)A(3，2，5)，B(3，5，2)，|PA|＝|PB|．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在坐標(biāo)面yOz內(nèi)求與三個(gè)已知點(diǎn)A(3，1，2)、B(4，－2，－2)、C(0，5，1)等距離的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

求到兩定點(diǎn)A(2，3，0)、B(5，1，0)距離相等的P點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件．

給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P₀(4，1，2)的距離為．