如下圖所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D為的中點，E為的中點．

(1)求直線BE與所成的角的余弦值；

(2)在線段上是否存在點F，使CF⊥平面，若存在，求出AF的長；若不存在，說明理由．

如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

(1)求BF的長；

(2)求點C到平面的距離．

如下圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，AB=1，M是PB的中點．

(1)證明：面PAD⊥面PCD；

(2)求AC與PB所成的角的余弦值．

在棱長為1的正方體中，M、N分別是、的中點，求直線AM與CN所成角的余弦值．

已知平行六面體中，ABCD是邊長為a的正方形，，，求的長．

如下圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，，BC=1，PA=2，E為PD的中點．

(1)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

已知三個力(i、j、k為單位正交基底)，若三個力作用到一個物體上，使物體從點M(1，－2，1)移到點N(3，1，2)，則合力做的功是多少?

如下圖，把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A－BD－C，若AB=1，，且，求二面角A－BD－C的大�。�

如下圖，線段AB在平面α內(nèi)，AC⊥α，BD⊥AB，且BD與α所成的角是30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D間的距離．

正方體的棱長為1，E為的中點，F為AD的中點，以DA、DC、所在直線為x、y、z軸建立如下圖所示空間直角坐標系，求平面的法向量．