已知，，且，，求sin的值．

若函數(shù)，在區(qū)間(1，4)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

在曲線上求一點(diǎn)P(　　 ,　　 )，使過P點(diǎn)的切線與直線y=4x－7平行．

已知拋物線通過點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2，－1)處與直線y=x－3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值．

當(dāng)常數(shù)k為何值時(shí)，直線y=x才能與曲線相切?請(qǐng)求出切點(diǎn)(    ,    )．

在曲線上求一點(diǎn)P(　　 ,　　  )，使得曲線在該點(diǎn)處的切線的傾斜角為135°．

(1)若m＞0，則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；

(2)若x，y都是奇數(shù)，則x＋y是奇數(shù)；

(3)若abc=0，則a，b，c中至少有一個(gè)為0；

(4)當(dāng)c＞0時(shí)，若a＞b，則ac＞bc．

(1)所有的自然數(shù)的平方是正數(shù)；

(2)若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位、十位與百位數(shù)字相加可以被3整除，則這個(gè)三位數(shù)可以被3整除．