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科目： 來源：導學大課堂必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：047

求證：(1)y＝cos2x＋sin2x的周期為π；

(2)y＝|sinx|＋|cosx|的周期為．

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如圖所示，O是的外心，E為三角形內一點，滿足，求證：．

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證明：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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已知向量，，滿足條件，，求證是正三角形．

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已知a＋b＝c，a－b＝d，求證：c⊥d，并解釋其幾何意義．

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已知向量a，b為非零向量，求證：a⊥b，并解釋其幾何意義．

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已知單位向量m和n的夾角為60°，求證：(2n－m)⊥m，并解釋其幾何意義．

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證明：對于任意的a、b、c、，恒有不等式

．

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求證：A(1，0)，B(5，－2)，C(8，4)，D(4，6)為頂點的四邊形是一個矩形．

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求證：

．

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