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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[2，6]時，f(x)=(
1
2
)|x-m|+n，且f（4）=31．
（1）求證：f（2）=f（6）；（2）求m，n的值；（3）比較f（log3m）與f（log3n）的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一個函數(shù)y=f（x），甲乙丙丁四個學(xué)生各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)；
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x） （即函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱）
乙：在（-∞，0）上函數(shù)遞減
丙：在（0，+∞）上函數(shù)遞增
丁：f（0）不是函數(shù)的最小值，
如果其中恰有三個人說得正確，請寫出一個這樣的函數(shù)______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A．K的最大值為2
2
B．K的最小值為2
2
C．K的最大值為1D．K的最小值為1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2011）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1(x＜0)
0  (x=0)
1  (x＞0)
，則當(dāng)a≠b時，
a+b+(a-b)•f(a-b)
2
的值應(yīng)為（　　）
A．|a|B．|b|
C．a(chǎn)，b中的較小數(shù)D．a(chǎn)，b中的較大數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�
A．f（cosα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤3B．m≥3C．m≤-3D．m≥-3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x+
4
x
，當(dāng)x∈[-3，-1]時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m-n等于（　　）
A．2B．1C．3D．
3
2

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：單選題

若f（tanx）=cos2x，則f(-tan
π
3
)的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
3
2
C．-
1
2
D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．若f（3x）+f（9x-2）＞0，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．(0，
1
2
)		B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案