如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，EF⊥AB，垂足分別為D、E、F．

求證：CE²＝BD·DF．

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE是∠CAB的角平分線，CD與AE相交于點F，EG⊥AB于G．

求證：EG²＝FD·EB．

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，CF∥BA，BF交AD于點P，交AC于點E．

求證：BP²＝PE·PF．

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠B的角平分線，試?yán)�用三角形相似的關(guān)系說明AD²＝DC·AC．

證明：用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例．

如圖所示，已知AD∥BE∥CF，EG∥FH．

求證：．

如圖所示，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：．

如圖所示，AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC，求證：EF∥BC．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，一直線平行于兩底，且順次交AD、BD、AC、BC于E、F、G、H．

求證：EF＝GH．

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，且DE∥BC，BE與DC相交于O點，直線AO與BC相交于M點．

求證：BM＝MC．