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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在R上定義運算?:x?y=(1-x)(1-y).若不等式(x-a)?(x+a)>-1對任意實數(shù)x成立,則( 。
A.-1<a<1B.-2<a<0C.0<a<2D.-
3
2
<a<
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
,?x∈R
,若f(1)=-5,則f(f(5))=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)l,使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為l上的高調(diào)函數(shù),如果定義域是[0,+∞)的函數(shù)f(x)=(x-1)2為[0,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義兩種運算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為( 。
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)且為偶函數(shù)D.非奇函數(shù)且非偶函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數(shù)中(1)f(x)=cox2x-sin2x;(2)?(x)=x2•cscx(3)h(x)=tanx+sinx;(4)g(x)=1g(sinx+
1+sin2x
)
是奇函數(shù)的有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源:惠州模擬 題型:解答題

已知向量
a
=(x2-3,1),
b
=(x,-y)
,(其中實數(shù)y和x不同時為零),當|x|<2時,有
a
b
,當|x|≥2時,
a
b

(1)求函數(shù)式y(tǒng)=f(x);
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若對?x∈(-∞,-2]∪[2,+∞),都有mx2+x-3m≥0,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)
時,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.?x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立
B.?m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有兩個不等實數(shù)根
C.?x1,x2∈R,若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2
D.?k∈(1,+∞),使得函數(shù)g(x)=f(x)-kx在R上有三個零點

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,錯誤命題的序號有______.
(1)“a=-1”是“函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|( x∈R) 為偶函數(shù)”的必要條件;
(2)“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件;
(3)已知a,b,c為非零向量,則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件;
(4)若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p:?x∈R,x2+2x+2>0.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=-|x-3|+1.
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)+g(x)>1;
(2)若對?x∈R,f(x)>g(x)恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)滿足?m∈R,m≠0,對定義域內(nèi)的任意x,f(x+m)=f(x)+f(m)恒成立,則稱f(x)為m函數(shù),現(xiàn)給出下列函數(shù):
y=
1
x
; ②y=2x;③y=sinx;④y=1nx
其中為m函數(shù)的序號是______.(把你認為所有正確的序號都填上)

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同步練習冊答案