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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）為偶函數(shù)，如果點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點(diǎn)B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實(shí)數(shù)λ，使F（x）在(-∞，-
2
2
)上為減函數(shù)，且在[-
2
2
，0)上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）等于（　�。�
A．-log2xB．log2（-x）C．logx2D．-log2（-x）

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)(n，
Sn
n
)在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B同時(shí)滿足
（1）點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：資陽二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=1-e-x，函數(shù)g(x)=
x
ax+1
（其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)h（x）=f'（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：e2n-
n


k=1
4
k+1
≤n!≤e
n(n-1)
2
（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+3B．y=x2+xC．y=|x-1|-|x+1|D．y=-|x|

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：
①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；            
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對(duì)稱；
④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題有______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[
1
2
，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，f（x）=ex+lnx，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，f（-1））處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=
2
3
AC，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)P，
（1）若AB=2，四邊形ADPE的面積記為S（A），試用角A表示出S（A），并求S的最大值；
（2）若
BE
CD
＜t恒成立，求t的最小值．
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