在△ABC中，，．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若△ABC最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³＋bx＋c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若對任意的x∈(0，1]都有成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)若對任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為零，首項a₁＝2且前n項和為S_n．

(Ⅰ)當S₉＝36時，在數(shù)列{a_n}中找一項a_m(m∈N)，使得a₃，a₉，a_m成為等比數(shù)列，求m的值．

(Ⅱ)當a₃＝6時，若自然數(shù)n₁，n₂，…，n_k，…滿足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…并且是等比數(shù)列，求n_k的值．

如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M為PC的中點．

(1)求證：BM∥平面PAD；

(2)求證：面PDC⊥面PAD

(3)在側(cè)面PAD內(nèi)找一點N，使MN⊥平面PBD．

已知三點

(1)求直線AB的傾斜角．

(2)判斷三角形ABC的形狀．

(3)求△ABC的外接圓的方程．

已知，，其中0＜α＜β＜π．

(1)求證：與互相垂直；

(2)若與的長度相等，求β－α的值(k為非零的常數(shù))．

已知一圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線l：x－y－1＝0截得的弦長為2，求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程．

已知點M是圓x²＋y²－4x＝0上的一個動點，點N(2，6)為定點，當點M在圓上運動時，求線段MN的中點P的軌跡方程，并說明軌跡的圖形．

經(jīng)過圓x²＋y²＝4上任一點P作x軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ中點軌跡的普通方程．

如圖，已知平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝60°．

(1)證明：C₁C⊥BD；

(2)假定CD＝2，CC₁＝，記面C₁BD為α，面CBD為β，求二面角α－BD－β的平面角的余弦值；

(3)當的值為多少時，可使A₁C⊥面C₁BD？