已知函數(shù)y=b+ax2+x（a、b是常數(shù)且a＞0，a≠1）在區(qū)間[-

3

2

，0]上有最大值3，最小值

5

2

．
（1）試求a和b的值．
（2）a＜1時(shí)，令m=a^b，n=log_ab，k=b^a，比較m、n、k的大�。�

設(shè)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（0）的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．-3

D．7

已知f(x)=

f(x+1)，(-2＜x＜0) 2x+1，(0≤x＜2) x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）求f(-

3

2

)的值．

已知函數(shù)f(x)=-x+log2

1-x

1+x

，定義域?yàn)椋?1，1）
（1）求f(

1

2008

)+f(-

1

2008

)的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并給出證明．

某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

設(shè)a是正數(shù)，ax+y=2（x≥0，y≥0），記y+3x-

1

2

x²的最大值是M（a），試求：
（1）M（a）的表達(dá)式；（2）M（a）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=

log2x，x＞0 2x，x≤0

若f（a）=

1

2

，則a=______．

設(shè)f：N*→N*，f（x）是定義在正整數(shù)集上的增函數(shù)，且f（f（k））=3k，則f（2012）=______．

“若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，1）上都單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增”的一個(gè)反例是（　�。�

A．f（x）=x2	B．f（x）=-x2
C．f(x)= x+1 0 (x＜0) (x=0) x-1 (x＞0)	D．f(x)= x-1 0 (x＜0) (x=0) x+1 (x＞0)

已知函數(shù)f(x)=

(a-1)x-1，x≤1 logax，x＞1

，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．