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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C1：y=x2+2x與拋物線C2：y=-x2-
1
2
的公切線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（3）=2，f′（3）=-2，則當(dāng)x趨近于3時，
2x-3f(x)
x-3
趨近于______．

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科目： 來源：湖南 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-
3
a
．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f'（x0）=2，求
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
2△x
的值______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是曲線y=ex上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x的最小距離為______．

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科目： 來源：河南模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過點(diǎn)（-4n，0），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求a的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
=f′(
1
an
)，且a1=4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）對于（II）中的數(shù)列{an}，求證：a1+a2+a3+…+ak＜5（k=1，2，3…）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線f（x）=2x2-x上一點(diǎn)P（3，f（3））及附近一點(diǎn)P'（3+△x，f（3+△x）），則割線PP′的斜率為kPP′=
f(3+△x)-f(3)
△x
=______，當(dāng)△x趨近于0時，割線趨近于點(diǎn)P處的切線，由此可得到點(diǎn)P處切線的一般方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案