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科目： 來源：江門二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f0(x)=x2•e-
1
2
x，記f0（x）的導(dǎo)函數(shù)f'0（x）=f1（x），f1（x）的導(dǎo)函數(shù)f'1（x）=f2（x），f2（x）的導(dǎo)函數(shù)f'2（x）=f3（x），…，fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)f'n-1（x）=fn（x），n=1，2，…．
（1）求f3（0）；
（2）用n表示fn（0）；
（3）設(shè)Sn=f2（0）+f3（0）+…+fn+1（0），是否存在n∈N*使Sn最大？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2sinθ+
3
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-
3
，
3
]		D．[-
13
2
，
13
2
]

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科目： 來源：廣東模擬 題型：單選題

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）對于x∈R恒成立，且e為自然對數(shù)的底，則（　　）
A．f（1）＞e•f（0），f（2012）＞e2012•f（0）
B．f（1）＜e•f（0），f（2012）＞e2012•f（0）
C．f（1）＞e•f（0），f（2012）＜e2012•f（0）
D．f（1）＜e•f（0），f（2012）＜e2012•f（0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f/（x）=2x+1且∫12f（-x）dx=a  則（ax+
1
6
）12展開式中各項的系數(shù)和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（1）=ef（0）B．f（1）＜ef（0）C．f（1）＞ef（0）D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
cosx
1-x
的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．
cosx+sinx+xsinx
(1-x)2
B．
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
C．
cosx-sinx+xsinx
1-x
D．
cosx+sinx-xsinx
(1-x)2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
a
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)為-2，則實數(shù)a的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求極限
lim
n→∞
(1-
1
2x
)x．
（2）設(shè)y=xln（1+x2），求y'

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科目： 來源：長春模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
(其中n∈N*)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2
（Ⅰ）求g（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案