科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線焦點為，過做傾斜角為的直線，與拋物線交于Ａ，Ｂ兩點，若，則=�。ā　。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程.現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C:過點（4，2），則拋物線C的焦點坐標(biāo)為      .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有（  ）

A．0個

B．2個

C．4個

D．1個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標(biāo)是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線E:y²= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線．過點P且與拋物線E交于A（x_l，y₁）、B（ x₂，y₂）兩點，直線過點P且與拋物線E交于C（x₃， y₃）、D（x₄，y₄）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．

（I）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準方程是___________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F為拋物線E: 的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，已知 且.
(1)求拋物線方程；
(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線相交于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當(dāng)點為直線上的定點時,求直線的方程；
(Ⅲ) 當(dāng)點在直線上移動時,求的最小值.