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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(2sinx,cosx),
b
=(
3
cosx,2cosx),定義函數(shù)f(x)=
a
b
-1.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱中心;
(2)當(dāng)x∈[-
12
,
12
]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2asinωxcosωx+b(2cos2ωx-1)(ω>0)在x=
π
12
時(shí)取最大值2.x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意兩個(gè)元素,|x1-x2|的最小值為
π
2

(I)求a、b的值;
(II)若f(α)=
2
3
,求sin(
6
-4α)
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
3
)
的最小正周期是( 。
A.
π
2
B.2πC.πD.4π

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
3
)-cosx(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若f(B)=-
3
2
,b=1,c=
3
,求a的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=sin2(x+
π
4
)-
1
2
,則函數(shù)f(x)是(  )
A.周期為π的偶函數(shù)B.周期為2π的偶函數(shù)
C.周期為2π的奇函數(shù)D.周期為π的奇函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小正周期是π的函數(shù)是( 。
A.f(x)=sinx+cosxB.f(x)=|tan
x
2
|
C.f(x)=|sin2x|D.f(x)=sin(x+
π
3
)cosx

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科目: 來源:許昌一模 題型:填空題

函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
的最小正周期是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)

(1)求函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)
的周期,最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合;
(2)指出函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)
的圖象是由函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若sinx=1,則x=( 。
A.
π
2
B.kπ+
π
2
(k∈Z)
C.2kπ+
π
2
(k∈Z)
D.2kπ-
π
2
(k∈Z)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=2sin2(
π
4
-x)-1
是( 。
A.最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B.最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
C.最小正周期為π的奇函數(shù)
D.最小正周期為π的偶函數(shù)

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