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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．
（1）求證：數(shù)列{S_n}不是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{S_n}是等差數(shù)列嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：河?xùn)|區(qū)一模 題型：解答題

將等差數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)依次排列，并如下分組：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆，a₇），…，其中第1組有1項(xiàng)，第2組有2項(xiàng)，第3組有4項(xiàng)，…，第n組有2^n-1項(xiàng)，記T_n為第n組中各項(xiàng)的和，已知T₃=-48，T₄=0，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{ T_n }的前n項(xiàng)和為S_n，求S₈的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=27，a₆+a₈+a₁₀=63
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=3an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)二模 題型：解答題

位于函數(shù)y=3x+

的圖象上的一系列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-

為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

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科目： 來(lái)源：石景山區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，bn=f(

bn-1

)（n∈N^*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{b_n}滿足條件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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科目： 來(lái)源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，公差d≠0，且第一項(xiàng)、第三項(xiàng)、第十一項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意的n∈N^*均有

+…+

=an+1，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：解答題