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科目： 來源： 題型：

已知線性變換T把點（1，-1）變成了點（1，0），把點（1，1）變成了點（0，1）
（Ⅰ）求變換T所對應(yīng)的矩陣M；
（Ⅱ）求直線y=-1在變換T的作用下所得到像的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=
1
2
0
02
，試求：
（Ⅰ）矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）直線y=2x在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

二階矩陣M對應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
-1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的扇形，其面積是2π，則該圓錐的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點O，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
1
2
，且經(jīng)過點A（1，
3
2
）．
（Ⅰ）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當(dāng)
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時，試探究OP⊥OQ是否成立？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)為右焦點，A為長軸的左端點，P點為該橢圓上的動點，則能夠使
PA
•
PF
=0的P點的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目： 來源： 題型：

已知方向向量為
v
=（1，
3
）的直線l過點（0，-2
3
）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點P（-8，0）的直線與橢圓相交于不同兩點A、B，F(xiàn)為橢圓C的左焦點，求三角形ABF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CD=PD=2EA，PD∥EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，BE，PC的中點．
（I）求證：GH∥平面PDAE；
（II）求證：平面FGH⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，直線l過焦點F2且與橢圓交于A，B兩點，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點的等腰直角三角形，設(shè)橢圓離心率為e，則e2=（　　）
A、2-
3
B、3-
2
C、11-6
3
D、9-6
2

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科目： 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段A′C的中點．

（Ⅰ）求證：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

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同步練習(xí)冊答案