已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁₀=28，S₈=92；數(shù)列{b_n}對(duì)任意n∈N^*，總有b₁•b₂•b₃…b_n-1•b_n=3n+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記c_n=

an•bn

2n

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域D由不等式

0≤x≤ 2 y≤2 y≥ 2 2 x

給定，若M（x，y）為D上任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

2

，1），則z=

OM

•

OA

的最大值為（　�。�

若a₁，a₂，…，a_n是非零實(shí)數(shù)，且成等差數(shù)列，求證：

1

a1a2

+

1

a2a3

+

1

a3a4

+…+

1

an-1an

=

n-1

a1an

．

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
①若一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和已知平面平行；
③過(guò)平面外兩點(diǎn)不能作平面與已知平面平行；
④若一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的任何平面都與已知平面平行．

某市甲、乙兩社區(qū)聯(lián)合舉行迎“五一”文藝匯演，甲、乙兩社區(qū)各有跳舞、笛子演奏、唱歌三個(gè)表演項(xiàng)目，其中甲社區(qū)表演隊(duì)中表演跳舞的有1人，表演笛子演奏的有2人，表演唱歌的有3人．
（Ⅰ）若從甲、乙社區(qū)各選一個(gè)表演項(xiàng)目，求選出的兩個(gè)表演項(xiàng)目相同的概率；
（Ⅱ）若從甲社區(qū)表演隊(duì)中選2人表演節(jié)目，求至少有一位表演笛子演奏的概率．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sinxcosx-2cos²x+1
（1）當(dāng)x∈（0，

π

2

），求函數(shù)f（x）的值域
（2）若f（α）=

8

5

（α∈[0，

π

3

]），求cos2α的值．

已知函數(shù)f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，則f（-m）=．

甲、乙兩位選手為為備戰(zhàn)我市即將舉辦的“推廣媽祖文化•印象莆田”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，近8次的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />甲?83?81?93?79?78?84?88?94
乙?87?89?89?77?74?78?88?98
（Ⅰ）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，從平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定程度考慮，你認(rèn)為應(yīng)派哪位選手參加？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）本次競(jìng)賽設(shè)置A、B兩問(wèn)題，規(guī)定：?jiǎn)栴}A的得分不低于80分時(shí)答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價(jià)值100元的獎(jiǎng)品，問(wèn)題B的得分不低于90分時(shí)答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價(jià)值300元的獎(jiǎng)品．答題順序可自由選擇，但答題失敗則終止答題．選手答題問(wèn)題A，B成功與否互不影響，且以訓(xùn)練成績(jī)作為樣本，將樣本頻率視為概率，請(qǐng)問(wèn)在（I）中被選中的選手應(yīng)選擇何種答題順序，使獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值更高？并說(shuō)明理由．

已知cos（

π

6

+α）=

3

3

，求sin（

π

3

-α）的值．

傳染性非典型性肺炎（簡(jiǎn)稱“非典“）是一種急性傳染�。�某市在2003年4月發(fā)生了非典疫情，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，4月1日，該市的新感染者為20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者多10人．由于該市各部門通力合作，采取隔離措施（還沒有特效藥問(wèn)世），使非典的傳播得到了控制．從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者少8人，到4月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病的患者共有2196人．問(wèn)：4月幾日該市感染該病的人數(shù)最多？求這一天的新感染人數(shù)．