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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a），求g（a）．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）．
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：y=fn（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內單調遞增；
（2）在（1）的條件下，證明：fn（x）=0在區(qū)間（
1
2
，1）內存在唯一實根；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子里裝有7個除顏色和編號完全相同的球，其中紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4個球，在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，則隨機變量X的數(shù)學期望
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinxcosx+1，x∈R．
（1）求f（x）最小正周期和最大值．
（2）求f（x）的增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|（0＜a＜1）
（1）若|m|＜2，使得函數(shù)h（x）=f（x）-m有2個不同零點的概率是
 
；
（2）若方程[f（x）]2+b[f（x）]+c=0有3個不同的根，則b的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點A（-2，0），若存在定點B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點M，都有|MB|=λ|MA|，則點P（b，λ）到直線（m+n）x+ny-2n-m=0距離的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點F是拋物線y2=4x的焦點，M，N是該拋物線上兩點，|MF|+|NF|=6，M，N，F(xiàn)三點不共線，則△MNF的重心到準線距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
3
，在線段A1C1上有一點Q，且C1Q=
1
3
C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，M為AB的中點，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直．
（1）求證：AD⊥平面DBE
（2）設DE的中點為P，求證MP∥平面DAF
（3）若AB=2，AD=AF=1求三棱錐E-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）lnx-
a
x
，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值．

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同步練習冊答案