已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積和體積．

拋物線y²=-x上的點(diǎn)P到直線4x+3y-8=0的距離的最小值為和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)（

5

2

，a）到焦點(diǎn)F的距離為3，圓E是以（p，0）為圓心p為半徑的圓．
（1）求拋物線C和圓E的方程；
（2）若圓E內(nèi)切于△PQR，其中Q，R在y軸上，且R點(diǎn)在Q點(diǎn)上方，P在拋物線C上且在x軸下方，當(dāng)△PQR的面積取最小值時(shí)，求直線PR和PQ的方程．

若點(diǎn)P，Q在拋物線y²=4x上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且

OP

•

OQ

=0．則直線PQ恒過的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．

若橢圓的中心及兩個(gè)焦點(diǎn)將兩條準(zhǔn)線之間的距離四等分，則橢圓的離心率為（　�。�

一個(gè)袋子中有號(hào)碼為1、2、3、4、5大小相同的5個(gè)小球，現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球，取出后不放回，然后再從袋中任取一個(gè)球，則第一次取得號(hào)碼為奇數(shù)，第二次取得號(hào)碼為偶數(shù)球的概率為（　　）

已知函數(shù)y=1-

1

x+2

的圖象按向量

m

=（2，1）平移后便得到函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n+1）（n≥2，n∈N^Φ）．
（1）若a₁=

3

5

，數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

an-1

，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）若a₁=

3

5

，數(shù)列{a_n}中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若不存在，說明理由；
（3）若1＜a₁＜2，試證明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

設(shè)b＞0，a≠0，若函數(shù)f（x）=

ax2+bx

的定義域與值域相等，則a=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C經(jīng)過點(diǎn)O，交x軸正半軸于點(diǎn)B（2，0），P是弧OwB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠OPB=30°，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)n=2

3

，求m的值；
（2）設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）試探索動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在整點(diǎn)P（m，n）（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)）？若存在，請求出，若不存在，請說明理由．

函數(shù)f（x）=x²-2tx-4（t∈R）在閉區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（t）．則g（t）的函數(shù)解析式（　�。�