已知圓M：（x-3）²+（y-4）²=2，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

ME

•

OF

的取值范圍是（　�。�

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）
已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18．
（1）求x，y的值，并用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析兩組學(xué)生成績的優(yōu)劣；
（2）從兩組學(xué)生中任意抽取3名，記抽到甲組的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

電子商務(wù)在我國發(fā)展迅猛，網(wǎng)上購物成為很多人的選擇．某購物網(wǎng)站組織了一次促銷活動(dòng)，在網(wǎng)頁的界面上打出廣告：高級(jí)口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）．小王點(diǎn)擊進(jìn)入網(wǎng)頁一看，只見有很多包裝完全相同的瓶裝口香糖排在一起，看不見具體口味，由購買者隨機(jī)點(diǎn)擊進(jìn)行選擇．（各種口味的高級(jí)口香糖均超過3瓶，且各種口味的瓶數(shù)相同，每點(diǎn)擊選擇一瓶后，網(wǎng)頁自動(dòng)補(bǔ)充相應(yīng)的口香糖．）
（1）小王花10元錢買三瓶，請(qǐng)問小王共有多少種不同組合選擇方式？
（2）小王花10元錢買三瓶，由小王隨機(jī)點(diǎn)擊三瓶，請(qǐng)列出有小王喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)ξ的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望和方差．

已知雙曲線方程為x2-

y2

4

=1，過P（2，-1）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的條數(shù)共有（　�。�

如圖所示，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），且F₂到直線x-

3

y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經(jīng)過F₁、F₂，Q是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點(diǎn)為M，當(dāng)|QM|的最大值為

3 2

2

時(shí)，求t的值．

2010年亞冠聯(lián)賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯(lián)、浦項(xiàng)制鐵分在同一組進(jìn)行循環(huán)賽，已知規(guī)則為每輪勝得3分，平得1分，負(fù)得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場l：0戰(zhàn)勝廣島三箭；第二輪主場對(duì)陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場對(duì)陣浦項(xiàng)制鐵．若山東魯能主場勝的概率為

2

3

，負(fù)的概率為

1

12

，客場勝、平、負(fù)是等可能的．假定各場比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望．

焦點(diǎn)在y軸上，虛軸的長為8，焦距為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

雙曲線16y²-m²x²=1（m＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是

1

5

，則m的值是（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M（

5

，

3

）在雙曲線上．
（1）則雙曲線的方程為；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且

OP

•

OQ

=0．則

1

|OP|2

+

1

|OQ|2

的值為．

已知雙曲線與橢圓

x2

16

+

y2

7

=1共焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為

3

2

．
（1）求橢圓長軸長、離心率．        
（2）求雙曲線方程和漸近線方程．