科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中_，a₁、a₂、a₃分別是下表第一、二、三列中的某個數(shù)，且a₁、a₂、a₃中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行．
 
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和

科目： 來源：浙江省期中題 題型：填空題

科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，滿足：三點共線（a為常數(shù)，且）．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，是否存在最小的整數(shù)m，使得任意的n均有成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和，滿足：三點共線（a為常數(shù)，且）．
（1）求的通項公式；
（2）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設，數(shù)列的前n項和為，是否存在最小的整數(shù)m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知四個正實數(shù)前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，第一個與第三個的和為8 ，第二個與第四個的積為36 ．  
( 1)  求此四數(shù)； 
（2）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項，令，求數(shù)列的前項和S_n

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列，且…+，則…（    ）

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足，S₇=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：上海市模擬題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，點在直線y=2x+1上，。
（1）若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，求實數(shù)t的值；
（2）設b_n=na_n，在（1）的條件下，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）設各項均不為0的數(shù)列{c_n}中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的”，令（），在（2）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”。