如圖為一簡(jiǎn)單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）求證：BC⊥平面CEPD；
（2）求證：BE∥平面PDA．

計(jì)算：
（1）

lim

x→0

1+x -1

x

；
（2）

lim

n→∞

（

n2+n

-

n2-2n

）；
（3）

lim

x→3

x2-5x+6

x2-8x+15

．

橢圓的中心為O，左焦點(diǎn)為F₁，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF₁O為正三角形，則P到右準(zhǔn)線的距離與長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)之比是（　　）

作出函數(shù)y=log₂

2-x

2+x

的圖象．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（2x-1），g（x）=log_a（x+3），其中a＞0且a≠1，問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，有f（x）＜g（x）．

在平面直角坐標(biāo)系中，有A、B兩個(gè)點(diǎn)，其中A（-6，3）、B（-2，5）． 
（1）若一只青蛙從A點(diǎn)跳到x軸上一點(diǎn)P處，再?gòu)腜點(diǎn)跳到B點(diǎn)，則青蛙所跳的路程最短時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．
（2）若這只青蛙先從A點(diǎn)出發(fā)跳到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)跳到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，繼續(xù)從C點(diǎn)跳到x軸上的D點(diǎn)，最后從D點(diǎn)回到A點(diǎn)（青蛙每次所跳的距離不一定相等），當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時(shí)，直線CD的解析式是．

函數(shù)y=log_a2x+3恒過(guò)定點(diǎn)．

如圖，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，則B′D與底面A′B′C′D′所在角的正弦值是（　　）

集合{2，3，4}的子集共有個(gè)．

已知集合A={x|-10≤x≤10}，B={x|x≤15}，則A∪B=（　�。�