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科目： 來源： 題型：

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn=
3+(-1)n
2
，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+…+d2n
（1）求數(shù)列{an}；
（2）若數(shù)列bn=2n，將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排列構(gòu)成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2014項和T2014．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
，g（x）=f（x）-ax+4lnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當f（x）在x=2處取得極值時，對任意x1∈[1，2]，總存在x2∈（1，3），使得h（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
ax2
ex
（a∈R，且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，函數(shù)f（x）的極大值為
1
e
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
4x
4x+2
，
（1）計算f（x）+f（1-x）=
 
；
（2）若{an}滿足an=f（
n
1001
），則S1000=
 
；
（3）f（
1
1000
）+f（
2
1000
）+f（
3
1000
）+…+f（
999
1000
）=
 
；
（4）一般情況下，若Sn=f（
1
n+1
）+f（
2
n+1
）+f（
3
n+1
）+…+f（
n
n+1
），則Sn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax+b在y軸上的截距為1，且曲線上一點P（
2
2
，y0）處的切線斜率為
1
3
．
（1）曲線在P點處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）在定義域內(nèi)的最小值；
（2）若g（a）-g（x）＜
1
a
對任意x＞0都成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）討論g（x）與g（
1
x
）的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知0＜α+β＜
π
2
，-
π
2
＜α-β＜
π
3
，求2α，2β，3α-β的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

有限集合中元素的個數(shù)，我們可以一一數(shù)出來，而對于元素個數(shù)無限的集合，如，對于集合A={1，2，3，…，n，…}與B={2，4，6，…，2n，…}，我們無法數(shù)出集合中元素的個數(shù)，但可以比較這兩個集合中元素個數(shù)的多少，你能設(shè)計一種比較這兩個集合中元素個數(shù)多少的方法嗎？

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，-π＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）求方程f（x）=1的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=x2-3x+2，若y=f（x）在點x=-1處有極值，且曲線y=f（x）和y=g（x）在交點（0，2）處有公切線．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在R上的極大值與極小值．

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同步練習冊答案