求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x+

5

x

（x≥1）；
（2）y=x+

5

x

（x≤-3）．

已知拋物線C：x²=2y．
（Ⅰ）若P為直線l：x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)Q，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線PQ交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，求證：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

函數(shù)f（x）=

(x+2)(x+a)

x

是奇函數(shù)，則a=．

函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是．

過(guò)點(diǎn)M（-1，2）的直線l：x+y-1=0與拋物線y=x²交于A、B兩點(diǎn)；
（Ⅰ）求線段AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大�。�

已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n+3．試求：
（Ⅰ）a₁與公差d； 
（Ⅱ）該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S₁₀的值．

一個(gè)扇形的圓心角為

π

3

弧度，它的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為3，則這個(gè)扇形的面積為．

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx的曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=1，g（x）=x²-x-2

x

+3b．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：e^x≥ex；
（3）求方程f（x）=g（x）的解的個(gè)數(shù)．

某校高一年級(jí)共有四個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析．各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來(lái)的所有學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分直方圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（Ⅰ）求各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別為多少人？
（Ⅱ）在抽取的所有學(xué)生中，任取一人，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．
（Ⅲ）在120～130分的甲、乙等5人中，隨機(jī)抽取3人參加高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽．求恰好含有甲乙中一人的概率．