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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a，b，c．已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（Ⅰ）求sinC和b的值；
（Ⅱ）求cos（A+
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A是定點(diǎn)，邊BC在定直線l上滑動(dòng)，|BC|=4，BC邊上的高為3，求△ABC的外心M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？說明理由．
（3）寫出{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學(xué)生在上學(xué)路上恰好兩個(gè)路口遇到遇到紅燈的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓x2+
y2
4
=1的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B．曲線C是以A、B兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為
5
的雙曲線．設(shè)點(diǎn)P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)T．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P、T兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，證明：x1•x2=1．

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科目： 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=x+
1
x
的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=1，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥面AMD；
（2）求三棱錐C-AMD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=
3
，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=4．
（1）求
a
•
b

（2）求|
a
+
b
|．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（3，
5
2
），B（4，
3
），C（-3，-
5
2
），D（5，0），其中三點(diǎn)在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）上，另一點(diǎn)在直線l上．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l的斜率存在且為k，它與雙曲線的同一支分別交于兩點(diǎn)E、F（F點(diǎn)在上方，E點(diǎn)在下方），M、N分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，求滿足條件S△MDF=4S△DNE的k的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（Ⅰ）若a=1，試求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）求經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0的曲線y=f（x）的切線方程；
（Ⅲ）令g（x）=
f(x)
ex
，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案