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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C過(guò)點(diǎn)A（1，
3
2
），兩焦點(diǎn)為F1（-
3
，0）、F2（
3
，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓交于兩不同點(diǎn)P、Q．
（1）求橢圓C的方程；     
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求△OPQ面積的最大值；
（3）若直線(xiàn)OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求直線(xiàn)l的斜率k．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（1-|x-1|），a為常數(shù)，且a＞1．
（1）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，討論方程f（f（x））=m解的個(gè)數(shù)；
（3）若x0滿(mǎn)足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，則f（x）是否有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
1
2

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求△PF1F2的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知棱錐V-ABCD的高為h，底面是矩形，側(cè)棱VD垂直于底面ABCD，另外兩側(cè)面VBC，VBA和底面分別成30°和45°角，求棱錐的全面積S全．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（x+
π
12
）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）設(shè)
BA
•
BC
=
3
2
，求a、c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2，（k∈R）．
（1）若x=0是f（x）的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)k∈（
1
2
，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax，h（x）=x2-xlna-b（a＞0且a≠1，b∈R），設(shè)f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）-h（x）在x=0處的切線(xiàn)的傾斜角為銳角，且對(duì)函數(shù)f（x），?x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1成立，試求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，記滿(mǎn)足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為Γ．
（Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，射線(xiàn)OG交軌跡F于點(diǎn)Q，且
OQ
=λ
OG
，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計(jì)算S（λ）的最大值．

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