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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥CD，∠DAB=60°
FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求證：平面ABCD⊥平面AED；
（2）直線AF與面BDF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，求cosA和sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-m+lnx
x
，m∈R，求f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
xex+1
，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求其最值．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng)，若bn=log2an+1
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an+1+
1
b2n-1•b2n+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），D（1，0），過橢圓C的右焦點(diǎn)F（
2
，0）且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，
OA
•
OB
=
5
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)D的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若
MD
=2
DN
，求直線MN的方程；
（3）設(shè)直線y=kx+2交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若以DP，DQ為鄰邊的平行四邊形DPRQ滿足|PQ|=|DR|，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=f（an）（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=f（x）（1+x）2，數(shù)列{cn}滿足：c1=
1
2
，cn+1=g（cn）（n∈N+），求證：對(duì)于一切n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜
1
1+c1
+
1
1+c2
+…+
1
1+cn
＜2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)）為橢圓上任意一點(diǎn)，在△PF1F2中，記∠F1PF2=α，∠PF1F2=β，∠F1F2P=γ，求
sinα
sinβ+sinγ
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，…an，滿足ai∈{0，1}（i=1，2，…，n）．定義變換T：T將數(shù)列A中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0．若A0為0，1．Ak=T（Ak-1）（k=1，2，…）．
（1）若Ak中的0的個(gè)數(shù)為bk，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
（2）記Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)對(duì)ak，求ak．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m2對(duì)任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中實(shí)數(shù)m的最大值為λ，且3x+4y+5z=λ，其中x，y，z∈R，求x2+y2+z2的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案