已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且cos∠F₁PF₂的最小值為

1

3

．動(dòng)圓x²+y²=t²（

2

＜t＜

3

）與橢圓C相交于A、B、C、D四點(diǎn)，則矩形ABCD面積的最大值為．

觀察下列特殊的不等式：

52-22

5-2

≥2•

7

2

          

45-35

42-32

≥

5

2

•（

7

2

）³

98-28

93-23

≥

8

3

•（

11

2

）⁵ 

910-510

95-55

≥2•7⁵
…
由以上特殊不等式，可以猜測：當(dāng)a＞b＞0，s、r∈Z時(shí)，有

as-bs

ar-br

≥．

有紅、黃、藍(lán)三種卡片各4張，每種卡片上分別寫上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，若從中任取3張，要求三種顏色齊全且數(shù)字均不相同，則取法總數(shù)為種．（用數(shù)字作答）

把直線λx-y+2=0按向量

a

=（2，0）平移后恰與x²+y²-4y+2x-2=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為．

如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AC長為．

已知|

a

|=

2

，|

b

|=1，且

a

與

b

的夾角為45°，則

a

•

b

=．

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的“廣義距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)Z均成立；
現(xiàn)在給出四個(gè)二元函數(shù)：
①f（x，y）=x²+y²；
②f（x，y）=（x-y）²；
③f（x，y）=

x2+y2-xy

；
④f（x，y）=sin（x-y）；
能夠稱為關(guān)于x、y的“廣義距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是．

若f（2x+1）=x²-4x+2，則f（3-4x）=．

已知向量

OA

=（1，1），

OB

=（2，3），且

OC

⊥

OA

，

AC

∥

OB

，則向量

OC

=．

已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，用“∈“或“∉“符號(hào)填空．
（1）5A；   
（2）7A；
（3）-10A．