定義一種新運算：a?b=

b，a≥b a，a＜b

，已知函數(shù)f（x）=（1+

2

x

）?3log₂（x+1），若方程f（x）-k=0恰有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）

德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=

1，x∈Q 0，x∈∁RQ

被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂₀₁₂=a₂₀₁₁+2a₂₀₁₀，且

anam

=4a₁，則6（

1

m

+

1

n

）的最小值為（　�。�

若y²=2px的焦點與

x2

6

+

y2

2

=1的左焦點重合，則p=（　�。�

數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，則

a1

a3

=（　�。�

利用歸納推理推斷，當(dāng)n是自然數(shù)時，

1

8

（n²-1）[1-（-1）ⁿ]的值（　�。�

下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是圖中的（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，1）為圓心，以

2

為半徑的圓在以直角坐標(biāo)系的原點為極點，以ox軸為極軸的極坐標(biāo)系中對應(yīng)的極坐標(biāo)方程為（　�。�

已知等差數(shù)列{a_n}，滿足a₂=5，a₅=2，則公差d=（　�。�

設(shè)集合B={a₁，a₂，…，a_n}，J={b₁，b₂，…，b_m}，定義集合B⊕J={（a，b）|a=a₁+a₂+…+a_n，b=b₁+b₂+…+b_m}，已知B={51，21，28}，J={89，70，52}，則B⊕J的子集為（　�。�