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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=
1
x
•cosx；
（2）y=x•lnx．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值；
（2）若△ABC的內(nèi)角A、B所對的邊分別為a、b且f（A）=
14
5
，f（B）=
31
13
，a+b=77，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足：bn=2n•an，且{bn}的前n項和記為Tn．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明：對任意n∈N*，Tn≥2恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x-1)
x-a
（a為常數(shù)），x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）如果當x≥2時，不等式f（x）≥
m
x
恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（1，-an），
a
•
b
=2，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4、S6、S9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an與Sn；
（Ⅱ）若bn=
1
Sn+n
+3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

表示下列不等關系
（1）a是正數(shù)   
（2）a+b是非負數(shù)
（3）a小于3，但不小于-1   
（4）a與b的差的絕對值不大于5．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（|x+3|+|x-7|）-a．
（1）當a=1時，解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）如果?x∈R，f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知（
x
+
2
x2
）n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是10：1，求展開式中：
（1）含x-1的項；
（2）系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，PB⊥平面ABC，PQ∥AB，PQ=PB=1，AB=BC=
1
2
，∠ABC=90°，M∈PB，N∈PC．
（1）求QC與平面ABC所成角的正弦值．
（2）若QC⊥平面AMN，求線段MN的長度．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=a，AC=b，不等式x2-2
3
x+2≤0的解集為{x|a≤x≤b}，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度數(shù)；        
（2）AB的長度．

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同步練習冊答案