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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+
1
x
，（a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
2
b．
（Ⅰ）若f（x）在定義域上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），則等價為fmax（x）＜gmax（x），利用導數(shù)與最值之間的關(guān)系，即可求實數(shù)b的取值范圍．
（Ⅲ）對?n∈N，且n≥2，證明：ln（n!）4＜（n-1）（n+2）．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，求雙曲線C2的方程．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1中點
（1）求異面直線BC與AE所成角的余弦值；
（2）求證：AC∥平面B1DE；
（3）求三棱錐A-B1DE的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ANCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）求直線D1C與平面A1BD所成的角；
（3）求點C1到平面A1BD的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=ax+2lnx（a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)，當x∈[-e，0）時，使得f（x）的最小值是4，若存在，求a的值，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C1的極坐標方程為ρ2+6ρcosθ-2ρsinθ+6=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D、E分別為AB、PC的中點．
（1）若點F在BC邊上，BF=λBC，則實數(shù)λ為何值時，PB∥平面DEF；
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，AB=2，AC=
5
，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知二項式(
x
-
2
3x
)n的展開式的二項式系數(shù)和為128．
（1）求n的值；
（2）求該二項展開式的各項的系數(shù)和；
（3）求該二項展開式的一次項．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F．
（1）求證：AE•BF=CE•EF；
（2）若DF•DB=5，OE=2，求圓O的半徑．

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同步練習冊答案