已知p：關(guān)于x的不等式x³-3|a|x+2≤0在（0，+∞）內(nèi)有解；q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x²+2ax+2a≤0，若“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（6，0），且與直線y=1相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（2，-2），從圓C外一點(diǎn)P向該圓引切線PT，T為切點(diǎn)，且|PT|=|PQ|，證明：點(diǎn)P恒在一條定直線上，并求出定直線l的方程；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N是直線x=6上兩動(dòng)點(diǎn)，且以M，N為直徑的圓E過(guò)點(diǎn)F，判斷圓E是否過(guò)除F點(diǎn)外的其它定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知拋物線y²=8x，△ABC中，點(diǎn)A與拋物線的焦點(diǎn)重合，B，C在拋物線上，且△ABC是以角A為直角的等腰直角三角形，求△ABC的面積．

已知f（x₀）=xe^x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），..，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）（f_i′（x）為f_i（x）的導(dǎo)函數(shù)，i=0，1，2，…，n-1）
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出f_n（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）求f_n（x）的極小值；
（Ⅲ）設(shè)g_n（x）=-x²-2（n+1）x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

求函數(shù)f（x）=x²lnx的單調(diào)區(qū)間和極值．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-alnx（a∈R）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a≠0，討論方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

一次考試中，要求考生從試卷上的10個(gè)題目中任選3道題解答，其中6道甲類(lèi)題，4道乙類(lèi)題．
（Ⅰ）求考生所選題目都是甲類(lèi)題的概率；
（Ⅱ）已知一考生所選的三道題目中有2道甲類(lèi)題，1道乙類(lèi)題，設(shè)該考生答對(duì)每道甲類(lèi)題的概率都是

3

5

，答對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是

4

5

，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，用X表示該考生答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上．
（1）求a₁，a₂；并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=

1

anan+1an+2

=k（

1

anan+1

-

1

an+1an+2

），求k，
（3）證明數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＜

1

60

．

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合   計(jì)
男    生		6
女    生	10
合    計(jì)			48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為

2

3

．
（1）請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中 n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

平面內(nèi)有向量

OA

=（1，7），

OB

=（5，1），

OP

=（2，1），點(diǎn)M（x，y）為直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）用只含y的代數(shù)式表示

OM

的坐標(biāo)；
（2）求

MA

•

MB

的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)

OM

的坐標(biāo)．