某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+a．
（3）經(jīng)計(jì)算，相關(guān)指數(shù)R²=0.98，你可得到什么結(jié)論？（參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390）

已知函數(shù)f（x）=x²+（lnx）²-2a（x+lnx）+2a²+1，a∈R，設(shè)g（x）=

1

2

f′（x），當(dāng)g（x）在x＞0上是增函數(shù)時(shí)，求a的取值范圍．

求曲線C：

x= 3 cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線ρsin（θ+

π

4

）=2

2

的距離的最小值．

已知函數(shù)f（x）=log₃

1-x

1+x

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-

1

2

，

1

2

]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的值域．

某次龍舟賽全程共3300m，某市中學(xué)生龍舟代表隊(duì)比賽過(guò)程中的速度記錄如下：前5min平均速度為100m/min；第6min開(kāi)始到第15min勻速行駛，速度為120m/min；第16min開(kāi)始為沖刺階段，平均速度為160m/min，并保持這個(gè)速度直到終點(diǎn)．請(qǐng)以時(shí)間為橫坐標(biāo)，該龍舟隊(duì)行駛的平均速度為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)龍舟的平均速度隨時(shí)間變化的圖象，并根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題．
（1）第13min的速度是多少？
（2）哪個(gè)時(shí)間段該龍舟隊(duì)的平均速度最快？
（3）隨著時(shí)間的推移，該龍舟隊(duì)的速度變化趨勢(shì)是怎樣的？
（4）該龍舟隊(duì)何時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？

定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，求f（13）．

現(xiàn)從兩個(gè)文藝組中各抽一名組員完成一項(xiàng)任務(wù)，第一小組由甲，乙，丙三人組成，第二小組由丁，戊兩人組成．
（1）列舉出所有抽取的結(jié)果；
（2）求甲不會(huì)被抽到的概率．

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：

X	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

①對(duì)x、y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；
②如果x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
③估計(jì)使用年限為8年，維修費(fèi)用約是多少？
b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2

，r=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2 n i=1 y 2 1 -n . y 2

（已知：

s

i=1

xi2=90，

s

i=1

yi2=140.8，

s

i=1

xiyi=112.3，

79

≈8.9，

2

≈1.4）

已知f（n）=（2n+7）•3n+9，是否存在自然數(shù)m使得任意的n∈N^*，都有m整除f（n）？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

f（x）=|x+7|+|x-1|
（1）解不等式f（x）≥10
（2）g（x）=

1

f(x)+m

的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍．