在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ+4sinθ-ρ=0，直線l：

x=2+tcosα y=3+tsinα

（t為參數(shù)）過曲線C的焦點，則tanα=．

已知點P是拋物線y²=-8x上一點，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d₁，到直線x+y-10=0的距離是d₂，則d₁+d₂的最小值是．

已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n+1=

n+2

n

a_n，（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄，猜測通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

a，b，c，d，e共5個人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當(dāng)副組長，不同的選法總數(shù)是．

{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}=．

已知拋物線C：x²=2py（p＞0），定點M（0，5），直線l：y=

p

2

與y軸交于點F，O為原點，若以O(shè)M為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點．則拋物線C的方程為．

3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是．

已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*），其前n項和為S_n，給出下列四個命題：
①若{a_n}是等差數(shù)列，則三點（10，

S10

10

）、（100，

S100

100

）、（110，

S110

110

）共線；
②若{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=-11，a₃+a₇=-6，則S₁、S₂、…、S_n這n個數(shù)中必然存在一個最大者；
③若{a_n}是等比數(shù)列，則S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比數(shù)列；
④若S_n+1=a₁+qS_n（其中常數(shù)a₁q≠0），則{a_n}是等比數(shù)列；
⑤若等比數(shù)列{a_n}的公比是q（q是常數(shù)），且a₁=1，則數(shù)列{a_n²}的前n項和S_n=

1-q2n

1-q2

．
其中正確命題的序號是①④．（將你認為正確命題的序號都填上）

已知甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為

1

2

，

4

5

．若兩人各投兩次，則兩人投中次數(shù)相等的概率為．

對于函數(shù)f（x）=

sinπx，x∈[0，2] 1 2 f(x-2)，x∈(2，+∞)

，有下列4個命題：
①任取x₁、x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N^*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
④對任意x＞0，不等式f（x）≤

2

x

恒成立．
則其中所有真命題的序號是．