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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知A，B分別是橢圓E：

=1，（a＞b＞0）的右頂點和上頂點，|OA|=2，點M為線段AB中點，直線OM交橢圓于C，D兩點（其中O為坐標(biāo)原點），△ABC與△ABD的面積分別記為S₁，S₂．
（1）當(dāng)橢圓E的離心率e=

時，求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)橢圓E的離心率變變化時，

是否為定值？若是求出該定值，若不是說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），且x₁≠x₂，證明：

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜f′（

x1+x2

）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐C-ABD中，AB=AD=BD=BC=CD=2，O為BD的中點，∠AOC=120°，P為AC上一點，Q為AO上一點，且

=2．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABD的體積．

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科目： 來源： 題型：

假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：
甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（2a-c）cosB=bcosC
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=

，求a+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的一個焦點恰與拋物線y²=4

x的焦點重合，橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為4．圓C₂以坐標(biāo)原點為圓心，C₁的長軸為直徑（如圖）．C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C₂交于AB兩點，D為橢圓上的點且滿足

•

=0．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）；
（2）化簡：

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

．

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m∈R，z=m（m-1）+（m²+2m-3）i．
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（Ⅱ）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)m=2時，z是關(guān)于x的方程x²+px+q=0的一個根，求實數(shù)p，q的值．

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