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科目: 來源: 題型:

一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū).為安全起見,每兩輛汽車的前后間距不得小于(
x
20
2km.
(1設(shè)這批物資全部到達災(zāi)區(qū)最少用時為t小時,請將t表示為關(guān)于x的函數(shù);
(2)若這批物資全部到達災(zāi)區(qū),最少要多少小時?

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科目: 來源: 題型:

已知-
π
2
<x<0,sinx=-
3
5

(1)求sinx-cosx的值;
(2)求tan2x;
(3)求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+3cos2
x
2
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x,求f(x).

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科目: 來源: 題型:

某種汽車購買時費用為22.5萬元,每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.8萬元,汽車的維修費為:第一年0.1萬元,第二年0.3萬元,第三年0.5萬元,…,依等差數(shù)列逐年遞增.
(Ⅰ)設(shè)使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cosB=
4
5
,b=2.
(1)當A=45°時,求a的值;
(2)當a+c的值為2
10
時,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C1的極坐標方程為ρ2=
2
3+cos2θ
,以極點O為原點,以極軸為x軸正向建立直角坐標系,將曲線C1上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標縮短到原來的
1
2
倍后得曲線C2
(1)試寫出曲線C1的直角坐標方程.
(2)在曲線C2上任取一點R,求點R到直線l:x+y-5=0的距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+1>0的解集為(-1,
1
3
),求不等式bx2+ax<-9的解集.

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科目: 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
4-x2
x+1

(2)f(x)=
2x-1
-
3-x
+1.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1,(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課,每個學(xué)生必須選修,且只能從中選一門.該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同.
(1)求恰有2門選修課這3個學(xué)生都沒有選擇的概率;
(2)設(shè)隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù),求ξ的分布列及期望,方差.

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同步練習(xí)冊答案