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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
3
4
．
（1）求2+
1
2
sin2α-cos2α的值；
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
13π
2
+α)
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，平面SAD⊥平面ABCD，SE⊥AD于點(diǎn)E，CD=DE=2AB=2AE，
（1）證明：平面SBE⊥平面SEC；
（2）若SE=BE，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC+
1
2
c=a．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=1，求ac的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，AB=AD=a，AA1=2a．
（1）求多面體A1B1C1D1-BCD的體積；
（2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-
a
2
，3a＞2c＞2b，求證：
（1）a＞0且-3＜
b
a
＜-
3
4
；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為空集，命題q：方程（a-1）x2+（3-a）y2=（a-1）（3-a）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖為一矩形宣傳單，其中矩形ABCD為排版區(qū)域，它的左右兩邊都留有寬為acm的空白，頂部和底部都留有寬為2acm的空白．
（1）若AB=20cm，BC=30cm，且該宣傳單的面積不超過(guò)1000cm2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1cm，排版區(qū)域ABCD的面積為800cm2，應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形ABCD的尺寸，才能使矩形宣傳單的面積最��？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-
1
2
）x2+lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）證明：當(dāng)a∈(0，
1
2
]時(shí)，在區(qū)間（1，+∞）上，不等式f（x）＜2ax恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1，A1D和B1A上任一點(diǎn)，求證：平面A1EF∥平面B1MC．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，D在邊BC上，BD=2，CD=1，AD=
3
，B=60°，求：
（1）AB的長(zhǎng)；
（2）AC的長(zhǎng)；
（3）△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案