生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品．采購方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進行檢測，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品．問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？

閱讀如圖所示程序：
（1）若輸出的函數(shù)值 f（x）∈[-2，1]，求輸入x的范圍；
（Ⅱ）根據(jù)如上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

已知f（x）=

lnx+k

ex

在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xe^xf′（x）
（1）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=-x²+2ax（a為正實數(shù)），若對于任意x₂∈[0，1]，總存在x₁∈（0，+∞），使得g（x₂）＜F（x₁），求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f（x）=

2- x+3 x+1

的定義域為A，B={x|（x-2a）（x-a-1）＜0}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式：x²-x+a-a²＜0．

（1）已知等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且S₂=4，S₄=12，求S₆．
（2）等比數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，知S₃=48，S₆=60，求S₉．

設(shè)a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=4^x+|2^x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+c+b+d）．

棱長是1的正方體，P、Q分別是棱AB、CC₁的中點，
（1）求證：A₁P⊥平面AQD；
（2）求直線PQ與平面AQD所成角的正弦值．

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證：CE²=EF•EA．