三階行列式

.

-2  3    4 0 1   -1 1 x   -3

.

，其中第二行，第三列元素的代數(shù)余子式的值等于1，則其中的元素x的值為．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令T_n=

Sn

2n

，當(dāng)n≥3時(shí)，求證：T_n＞T_n+1．

（文）已知cosα=-

4

5

，且α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|x²+3x-4|；
（2）y=

x3

|x|

；
（3）y=x²-2|x|-1．

求函數(shù)y=x²（1-x）³的單調(diào)區(qū)間．

直線y=kx+1與雙曲線3x²-y²=1的左支交于點(diǎn)A，與右支交于點(diǎn)B．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的取值．

已知a＞0，命題p：函數(shù)y=a^x為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[

1

2

，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+

1

x

＞

1

a

恒成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

某中學(xué)高二年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成績選出某一班的7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班7名學(xué)生成績的平均分是81，乙班7名學(xué)生成績的中位數(shù)是78．
（1）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個(gè)班中7名學(xué)生成績的方差S₁²、S₂²，并根據(jù)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)班的學(xué)生參加決賽？
（2）從成績?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求甲班至少有1名學(xué)生被抽到的概率．

已知直線l：

x=-3+tcosθ y=- 3 2 +tsinθ

（t為參數(shù)），與圓C

x=5cosθ y=5sinθ

（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)p（-3，-

1

2

）是弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

若函數(shù)y=x³-3x在（a，6-a²）上有最值，求a的取范圍．