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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
x
x2+2

（1）若不等式f（x）＞a的解集為{x|x＜-2或x＞-1}，求a的值；
（2）若對于任意x＞0，不等式f（x）≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若向量
BA
=（2，3），
CA
=（4，7），則
BC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
（1）求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式an
（2）若{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，求出Sn并證明
1
2
≤Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2-3x．
（1）若f（x）在x=3處有極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，
2
2
），離心率為
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．點(diǎn)P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．證明：
1
k1
-
3
k2
=2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知P是正方形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是PA、BD上的點(diǎn)，且PM：MA=BN：ND=5：8．
求證：直線MN∥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB取最小值時，求直線l的方程；
（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an=2
Sn
-1，n∈N*，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1（n≥2）是首項(xiàng)和公比均為
1
2
的等比數(shù)列．
（1）求證數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=
1
3
，a5=
1
81

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log9an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
3
x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=
 
．

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