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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有f′（x）＞f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的J函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）=mexlnx是定義域上的J函數(shù)時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，+∞）上的J函數(shù)，
①試比較g（a）與ea-1g（1）的大�。�
②求證：對于任意大于1的實數(shù)x1，x2，x3，…，xn，均有g(shù)（ln（x1+x2+…+xn））＞g（lnx1）+g（lnx2）+…+g（lnxn）．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集A；
（2）若不等式mx+m-1＞0對任何x∈A恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知
i
=（1，0），
c
=（0，
2
），若過點A（0，
2
）、以
i
-λ
c
為法向量的直線l1與過點B（0，-
2
）、以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動點P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2值，并證明動點P的軌跡是一個橢圓；
（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的兩個焦點為E，F(xiàn)．若M，N是l：x=2
2
上兩個不同的動點，且
EM
•
FN
=0，試問當(dāng)|MN|取最小值時，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=
3
cos2ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若（
A
2
，
3
2
）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，且a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展開式中，已知第2r項與第r+1項（r≠1）的二項式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值
1
256
相等，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-a
2
x2+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
．
（1）求z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
；
（2）若az+b=1-i，求實數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a，b，c成等比數(shù)列．
（1）若
sinA
sinC
-1=
a-b
a+c
，求角A的大小及
bsinB
c
的值；
（2）求
sinB
sinA
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b3=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前10項的和T10．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，滿足a3=5且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公差為非零的常數(shù)，且bn=
25
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當(dāng)Tn≤λ恒成立，求λ的最小值．

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同步練習(xí)冊答案