將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點（x，y）滿足x²+y²小于15的概率．

全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜3a}，N={x|-1＜x＜3}，
（1）若a=

2

3

，求M∩N；
（2）若N⊆∁_UM，求a的取值范圍．

用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：
（1）各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？
（2）可以排出多少個不同的數(shù)？
（3）恰好有兩個相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個？

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx（x＞0）
（1）a=-2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）a=-8時，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及最大值．

下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：

分組	人數(shù)	頻率
[122，126）	5	0.042
[126，130）	8	0.067
[130，134）	10	0.083
[134，138）	22	0.183
[138，142）		y
[142，146）	20	0.167
[146，150）	11	0.092
[150，154）	x	0.050
[154，158）	5	0.042
合計	120	1.00

（1）在這個問題中，總體是什么？
（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）試計算身高在146～154cm的總?cè)藬?shù)約有多少？

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100(2x+1-

3

x

)元；
（1）要使生產(chǎn)產(chǎn)品2小時獲得利潤不低于1200元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)120千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

已知函數(shù)f（x）=

3

sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點（0，2），且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

π

2

．
（1）當(dāng)x∈[

π

6

，

5π

6

]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=f（x+

π

6

），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4．
（1）若a_n=a_n+1+3，求a₁₀；
（2）若數(shù)列{

1

an

}為等差數(shù)列，且a₆=

1

4

，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

在某次測試中，甲、乙兩人能達標(biāo)的概率分別為0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙能否達標(biāo)彼此之間不受影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩人均達標(biāo)的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示測試結(jié)束后甲、乙兩人中達標(biāo)的人數(shù)與沒達標(biāo)的人數(shù)之差的絕對值，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．