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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C方程：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長為4，M（x0，y0）是橢圓C上任意一點，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點．
（1）證明：|MF|=2-
c
2
x0；
（2）不過焦點F的直線l與圓x2+y2=b2相切于點Q，并與橢圓C交于A，B兩點，且直線l和切點Q都在y軸的右側(cè)，則△ABF的周長是否為定值，若是求出該定值，不是請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），若g（x）≤0對一切x∈（0，2]都成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，則4a+b的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是等腰直角三角形，
∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD，O為BD的中點，E為PC的中點．
（1）求證：OE∥平面PAD．
（2）若AD=2，AB=4，求點A到平面PBD的距離；
（3）在條件（2）下，求四棱錐P-ABCD的外接球的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1-lg(x-2)
的定義域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，求函數(shù)f（x）以及f（x）的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
（2）若直線AB的斜率為2，當(dāng)焦點為F（
1
2
，0）時，求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
10
5

（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+（a-1）x，
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）當(dāng)a為何值時，函數(shù)y=f（x）有極值？并求出極大值．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
10
，α∈（0，
π
2
），tanβ=2，β∈（0，
π
2
），求：α+β

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同步練習(xí)冊答案