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科目: 來源: 題型:

f(x)=2cos2x-2acosx-1-2a的最小值為g(a),a∈R
(1)求g(a);
(2)若g(a)=
1
2
,求a及此時f(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},求A∩B.
(2)當k取什么值時,一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0對一切實數(shù)x都成立?

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科目: 來源: 題型:

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(Ⅰ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)預(yù)測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額.
最小二乘法:
?
y
=
?
a
+
?
b
x,
其中
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
,
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

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科目: 來源: 題型:

已知{an}為正項等比數(shù)列,a2=3,a6=243,Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和,b1=3,S5=35.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)•z為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且|z|=
5
,求z.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的長分別是a,b,c,且c=2,C=
π
3

(1)若△ABC的面積等于
3
,求a,b;
(2)若sin(A+B)+sin(2A+C)=2sin2A,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

高二一班共有35名學生,其中男生20名,女生15名,今從中選出3名同學參加活動.
(1)其中某一女生必須在內(nèi),不同的取法有多少種?
(2)至少有兩名女生在內(nèi),不同的取法有多少種?
(3)至多有兩名女生在內(nèi)的概率是多少?

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科目: 來源: 題型:

(1)已知a>0,b>0,比較a3+b3與a2b+ab2的大小;
(2)已知a,b,c是三個不全等的正數(shù),求證:
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
>6.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,點D在邊BC上,且
DC
=2
BD

(1)用向量
AB
AC
表示向量
AD
;
(2)若|
AB
|:|
AD
|:|
AC
|=3:k:1,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第二項、第五項、第十四項成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
1
n(an+3)
 (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)在第(2)問的前提下,是否存在最大的整數(shù)t,使得對任意的n均有Sn
t
36
總成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案