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高二一班共有35名學生，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學參加活動．
（1）其中某一女生必須在內，不同的取法有多少種？
（2）至少有兩名女生在內，不同的取法有多少種？
（3）至多有兩名女生在內的概率是多少？
考點：排列、組合及簡單計數問題,古典概型及其概率計算公式
專題：應用題,排列組合
分析：（1）某一女生必須在內，再從其余34人中選2人即可；
（2）至少有兩名女生在內，包括2名女生1名男生與3名女生兩種情況；
（3）求出從中選出3名同學參加活動，至多有兩名女生在內對應的情況，即可得出結論．
解答： 解：（1）某一女生必須在內，不同的取法有
C
2
34
=561種；
（2）
C
2
15
•
C
1
20
+
C
3
15
=2555種；
（3）從中選出3名同學參加活動，共有
C
3
35
=6545種，都是女生，共有
C
3
15
=455種，
故至多有兩名女生在內，共有6545-455=6090種，
∴至多有兩名女生在內的概率是
6090
6545
=
1218
1309
．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，考查古典概型及其概率計算公式，考查學生分析解決問題的能力，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為
2
+2，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊c的長．
（2）若△ABC的面積為
1
3
sinC，求角C的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前9項和等于前4項的和，且a1=6．
（Ⅰ）求通項公式an；
（Ⅱ）求前13項和S13．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a(x2+1)+x-1
x
-lnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）設g（x）=x2-2bx+4，當a=
1
3
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓C的圓心C（3，
π
6
），半徑r=1，Q點在圓C上運動．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若P在直線OQ上運動，且OQ：QP=2：3，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
（2）當k取什么值時，一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數x都成立？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p：“?x0∈R，使得x02+（1-a）x0+1＜0”，命題q：“?x∈R，x2-2x+2＞a”，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？
（參考數據：K2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯；K2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯；K2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯．參考公式：K2＞
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用a，b，c三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求如下：由字母a開始，相鄰兩個字母不能相同．例如：n=1時，排出的字符串是：ab，ac；n=2時，排出的字符串是aba，aca，abc，acb．在這種含有n+1個字母的所有字符串中，記排在最后一個的字母仍然是a的字符串的個數為an，得到數列{an}（n∈N*）．例如：a1=0，a2=2．記數列{an}（n∈N*）的前n項的和為Sn，則S10=
 
．（用數字回答）

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