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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，且AC=2，VA=2，∠ABC=90°
（1）求證：BC垂直平面VAB．
（2）求VC與平面ABC所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（m-3）ex，g（x）=2ax+1+blnx，其中m，a，b∈R，x＞0．曲線g（x）在x=1處的切線方程為y=3x
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)k≤0時(shí)，求h（x）=
1
2
kx2+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
2
，且過(guò)點(diǎn)A（
3
2
，
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是否存在k使得點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A）在橢圓C上？若存在求出此時(shí)直線l的方程，若不存在說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+
y2
16
=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)及離心率；
（Ⅱ）已知直線l過(guò)（1，0），與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為橢圓C的左頂點(diǎn)．是否存在直線l使得∠AMB=60°？如果有，求出直線l的方程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，∠B=∠C=90°，AB=
2
，CD=
2
2
，BC=1．梯形ABCD（及其內(nèi)部）繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）設(shè)直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′．
①當(dāng)θ=60°時(shí)，求二面角C′-DE-C的正切值大��；
②是否存在θ，使得AD′⊥C′D．若存在，求角θ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）若λ=
1
2
，求四棱錐B-CDFE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知，對(duì)于任意的多項(xiàng)式f（x）與任意復(fù)數(shù)z，f（z）=0?x-z整除f（x）．利用上述定理解決下列問(wèn)題：
（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+x+1；
（2）求所有滿足x2+x+1整除x2n+xn+1的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)原點(diǎn)且與x-y-4=0相切，且圓心C在直線x+y=0上．
（1）求圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P-QBM的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥CD，三角形ADE是等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ADE，EF∥AB，CD=2AB=2AD=2EF=4，
CG
=
2
3
CF

（1）求證：AF∥平面BDG；
（2）求二面角C-BD-G的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案