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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求A；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
x2-2x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x函數(shù)f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
π
2

（1）將f（x）的最小值m表示成a的函數(shù)m=g（a）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）＞0在x∈[0，
π
2
]上恒成立？
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x） 在x∈[0，
π
2
]上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

用導(dǎo)數(shù)的定義求：
（1）y=
2
x2
在x=1處的導(dǎo)數(shù)；
（2）y=x2+ax+b（a，b為常數(shù)）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：
1+b
a
，
1+a
b
中至少有一個(gè)小于2．
（2）設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，求證：（1+
1
x
）（1+
1
y
）≥9．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R）
（1）是否存在λ，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在λ，使得四邊形OBPA為平行四邊形？（若存在，則求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
n-1
2
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（k，2）（k∈Z），
a
與
b
的夾角為
π
4
．
（1）求|
b
|
（2）求
a
•
b
．

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科目： 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
6
，求B和邊b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案